反三角函數公式大全

                                        反三角函數公式大全 三角函數的反函數,是多值函數。

                                        它們是反正弦 Arcsin x,反余 弦 Arccos x,反正切 Arctan x,反余切 Arccot x,反正割 Arcsec x=1/cosx,反余割 Arccsc x=1/sinx 等,各自表示其正弦、余弦、正切、 余切、正割、余割為 x 的角。

                                        為限制反三角函數為單值函數,將反正 弦函數的值 y 限在 y=-π/2≤y≤π/2,將 y 為反正弦函數的主值,記為 y=arcsin x;相應地,反余弦函數 y=arccos x 的主值限在 0≤y≤π;反正 切函數 y=arctan x 的主值限在-π/2

                                        反三角函數實際上并不能叫做函數, 因為它并不滿足一個自變量對 應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關于函數 y=x 對稱。

                                        其概念 首先由歐拉提出,并且首先使用了 arc+函數名的形式表示反三角函 數,而不是 f-1(x). 反三角函數主要是三個: y=arcsin(x),定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] y=arccos(x),定義域[-1,1] , 值域[0,π] y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2) sinarcsin(x)=x,定義域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 反三角函數公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx

                                        arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 當 x∈ 〔—∏/2,∏/2〕時,有 arcsin(sinx)=x 當 x∈ 〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈ (—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x x∈ (0,∏),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx 類似 若(arctanx+arctany)∈ (—∏/2, ∏/2),則 arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

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