2016年4月上海市楊浦區中考數學二模卷(帶答案)

                                        楊浦區 2015-2016 學年度第二學期初三質量調研 數 一、選擇題 1.下列等式成立的是( (A) 4 ? ?2 ) 學 2016.04.12 22 ?? (B) 7 (C) 8 ? 2 ) 3 2 (D) | a ? b |? a ? b 2.下列關于 x 的方程一定有實數解的是( (A) 2 x ? m (B) x ? m 2 (C) 1 ?m x ?1 (D) x ? 1 ? m 3.下列函數中,圖像經過第二象限的是( (A) y ? 2 x (B) y ? ) (D) y ? x ? 2 2 2 x (C) y ? x ? 2 4.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) (A)正五邊形 (B)正六邊形 (C)等腰三角形 (D)等腰梯形 5.某射擊選手在一次訓練中的成績如下表所示,該選手訓練成績的中位數是( 成績(環) 次數 (A)2 (B)3 6 1 7 4 (C)8 8 2 9 6 (D)9 10 3 ) 6.已知圓 O 是正 n 邊形 A1 A2 ? An 的外接圓, 半徑長為 18, 如果弧 A1 A2 的長為 ? , 那么邊數 n 為 ( (A)5 二、填空題 7.計算: (B)10 . . . (C)36 (D)72 ) b a ? ? a ?b b?a 8.寫出 a ? b 的一個有理化因式: 2 9.如果關于 x 的方程 m x ? m x ? 1 ? 0 有兩個相等的實數根,那么實數 m 的值是 10.函數 y ? 1 ? x 的定義域是 2? x 2 . . 11.如果函數 y ? x ? m 的圖像向左平移 2 個單位后經過原點,那么 m= 12.在分別寫有數字-1,0,2,3 的四張卡片中隨機抽取一張, 放回后再抽取一張,如果以第一次抽取的數 字作為橫坐標,第二次抽取的數字作為縱坐標,那么所得點落在第一象限的概率為 . 13.在△ ABC 中,點 M、N 分別在邊 AB、AC 上,且 AM:MB=CN:NA=1:2,如果 AB ? a, AC ? b , 那么 MN ? (用 a, b 表示). 14.某大型超市有斜坡式的自動扶梯,人站在自動扶梯上,沿著斜坡向上方向前進 13 米時,在鉛錘 方向上升了 5 米,如果自動扶梯所在的斜坡的坡度 i=1:m,那么 m= . 15.某校為了解本校學生每周閱讀課外書籍的時間,對本校全體學生進行了,并繪制如圖所示的

                                        頻率分布直方圖(不完整),則圖中 m 的值是 . 16.如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,正方形 OABC 的邊長為 2,寫出一個函數 y ? k (k ? 0) ,使它 x 的圖像與正方形 OABC 的邊有公共點,這個函數的解析式可以是 . 17.在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,點 O 為邊 AD 的中點,如果以點 O 為圓心,r 為半徑的圓與對 角線 BD 所在的直線相切,那么 r 的值是 . 18.如圖,將平行四邊形 ABCD 繞點 A 旋轉到平行四邊形 AEFG 的位置,其中點 B、C、D 分別落在 點 E、F、G 處,且點 B、E、D、F 在一直線上,如果點 E 恰好是對角線 BD 的中點,那么 是 . AB 的值 AD 三、解答題 19.計算: ( 3 ? 2) ? ( ) 0 1 3 ?2 ? 6 cos 30?? | 3 ? 27 | . 2 x ? 1 ? 3( x ? 1) ? ? 20.解不等式組: ? 5 ? x ,并寫出它的所有非負整數解. ? x?5 ? ? 2

                                        21.已知,在 Rt△ ABC 中, ?ACB ? 90? , ?A ? 30? ,點 M、N 分別是邊 AC、AB 的中點,點 D 是 線段 BM 的中點. CN CD ? ; AB MB (2)求 ?NCD 的余切值. (1)求證: 22.某山山腳的 M 處到山頂的 N 處有一條長為 600 米的登山路,小李沿此路從 M 走到 N,停留后再 原路返回,期間小李離開 M 處的路程 y 米與離開 M 處的時間 x 分(x>0)之間的函數關系如圖中折線 OABCD 所示. (1)求上山時 y 關于 x 的函數解析式,并寫出定義域: (2)已知小李下山的時間共 26 分鐘, 其中前 18 分鐘內的平均速度與后 8 分鐘內的平均速度之比為 2:3, 試求點 C 的縱坐標. 23.已知:如圖,在直角梯形紙片 ABCD 中,DC∥AB,AB>CD>AD, ?A ? 90? ,將紙片沿過點 D 的直線翻折,使點 A 落在邊 CD 上的點 E 處,折痕為 DF,聯結 EF 并展開紙片. (1)求證:四邊形 ADEF 為正方形; (2)取線段 AF 的中點 G,聯結 GE,當 BG=CD 時,求證:四邊形 GBCE 為等腰梯形.

                                        24.已知在直角坐標系中,拋物線 y ? ax ? 8ax ? 3(a ? 0) 與 y 軸交于點 A,頂點為 D,其對稱軸交 2 x 軸于點 B,點 P 在拋物線上,且位于拋物線對稱軸的右側. (1)當 AB=BD 時(如圖),求拋物線的表達式; (2)在第(1)小題的條件下,當 DP∥AB 時,求點 P 的坐標; (3)點 G 在對稱軸 BD 上,且 ?AGB ? 1 ?ABD ,求△ ABG 的面積. 2 25.已知:半圓 O 的直徑 AB=6,點 C 在半圓 O 上,且 tan?ABC ? 2 2 ,點 D 為弧 AC 上一點,聯 結 DC(如圖) (1)求 BC 的長; (2)若射線 DC 交射線 AB 于點 M,且△ MBC 與△ MOC 相似,求 CD 的長; (3)聯結 OD,當 OD∥BC 時,作 ?DOB 的平分線交線段 DC 于點 N,求 ON 的長.

                                        參考答案 1-6:CADBDC

                                      1. 2016年上海市楊浦區中考數學二模試卷及答案

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